Такая же фигня была.
Долго думал что сделать, т.к. лишние дырки в бампере делать не хотелось, а с саморезами большего размера, думаю было бы тоже самое.
Поэтому я рамку прикрутил к бамперу на два винтика, правда пришлось ребенка заставить залезть рукой сначала сбоку снизу с правой стороны, а затем с левой, чтобы поддержать ключом гайку изнутри.
Иногда эксплуатация детского труда полезна
А уже номер прикрутил винтиками к рамке.