Я тоже подумал, что форсунки пропускают, и это, собственно, только по горячему запуску и будет ощущаться. С них накапает в колектор, смесь переобогащается до состояния, что уже не воспламеняется, и пока все пары бензиновые из цилиндров не выгонишь, мотор не запустится. За короткий промежуток времени столько не накапает, поэтому через 5 минут всё в поряде, а вот через 10 уже всё, приплыли. На холодную такие форсунки тоже не помешают запуститься, ибо на холодную смесь должна быть богатой, а во-вторых, после поворота ключа зажигания они просто столько не успеют написать в колектор, чтобы смесь переобогатить.
Но при чём здесь самопроизвольный задир частоты вращения до 4000 об/мин? Это уже другая неисправность!
Подтекающие форсунки можно попробовать промыть нефрасом, накачиваемым стандартным ЭБН от любой впрысковой машины (кроме машин с прямым впрыском бензина

), и это можно сделать безо всяких стендов, а если промывка не устраняет подтекания, то форсунку проще заменить. На другой машине я такую операцию проделывал, по-большому счёту - час возни при условии, что форсунки уже сняты + очумелые ручки. У меня одна форсунка из 4 (на другой машине) тоже текла, устранилось как раз промывкой.
Для устранения задира частоты вращения КВ, необходимо прочесть ошибки ЭБУ, чтобы сразу лезть туда, куда надо.
Навскидку:
1. Потеря контакта в ДТОЖ, либо неисправность последнего.
2. Неисправность ДМРВ, либо его загрязнение, либо потеря контакта в разъёме. С промывкой этого узла - полная затыка, не знаю, возможна ли его промывка на Сорике.
3. Неисправность датчика положения дросселя, или потеря контакта в разъёме.
4. Неиспранвость ДАД, или потеря контакта в разъёме.
5. Если у мотора 3,5 моторизованный привод дросселя (я не знаю конструктив; у 3,3, например, моторизованный привод, но это требование ЕВРО-IV) - заклинивание дросселя в приоткрытом положении, если применён РХХ - заклинивание РХХ в открытом положении на больших шагах регулирования. В обоих случаях можно попытаться промыть, если эти заклинивания суть загрязнение, а не износ. Вообще-то дросселя и РХХ по регламенту промываются с какой-то там периодичностью. Говоря по-русски - как засрётся, так и промываем.

Проверить можно с помощью БК - он показывает шаг РХХ, либо % открытия дросселя.
Вроде как других неисправностей, приводящих к временным задирам частоты вращения нет больше.