avst писал(а):50%. Вопрос задан четко.
Если в вопросе бы было, что мальчиком является старший ребёнок, ситуация бы резко изменилась, и вероятность того, что в семье два мальчика равнялась ½. Такой же была бы вероятность в случае указания, что мальчиком является младший ребёнок.
Там такого как раз нет.
Для примера можно взять 4000 семей с двумя детьми: В первой группе из 2000 семей первым родился мальчик, во второй группе из 2000 семей первым ребенком родилась девочка. В первой группе в 1000 семьях в вторым ребенком родился мальчик и 1000 семей в которых родилась вторым ребенком девочка.Во второй группе будет 1000 семей в которых вторым ребенком родился мальчик и 1000 семей в которых родилась вторым ребенком девочка. В итоге: 1000 семей с двумя мальчиками, 1000 семей с двумя девочками, 2000 семей где ребенки разных полов (1000 М и Д + 1000 Д И М ). 1000 семей в которых обе девочки нас не интересуют по условию задачи (один из детей мальчик).
И теперь смотрим: Из 3000 семей только в 1000 мальчики и в 2000 мальчик и девочка. Мы с вероятностью 2/3 можем предположить, что дети разных полов.
